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作為快速加工和制造的重要技術，3D打印可以借助計算機設計生產具有復雜幾何形狀的部件。特別地，使用熔融沉積成型 (FDM) 增材制造技術的連續纖維增強熱塑性復合材料 (CFRTPC) 受到廣泛關注和研究。本文對CFRTPCs進行了有限元分析，模擬其打印-冷卻-沉積過程，并獲得其力學性能。首先，發展增材制造過程的理論模型；其次，對3D打印CFRTPC孔洞含量的影響因素進行參數化分析，揭示了堆疊方式、走線長寬比、走線間寬度及高度對孔洞含量的影響規律；最后，采用宏細觀模擬方法，對3D打印的CFRTPCs進行了多尺度力學分析。本文對3D打印CFRTPCs的研究提供了模擬方法和理論依據。
CFRTPCs的3D打印過程如圖1所示。熱塑性樹脂長絲進入擠出頭，并在噴嘴被加熱器加熱至熔融。同時，連續的纖維束從纖維供應頭被傳送至噴嘴。在噴嘴中，連續的纖維束被熔融熱塑性聚合物滲透并涂覆。隨后，浸漬后的纖維束可以從噴嘴的下端被擠出。當擠出的材料到達沉積平臺并迅速冷卻結晶后，連續的纖維由于前端的熱塑性樹脂凝固而連續地被拉出。按照設計軌跡，噴嘴可以沿著平面方向發生移動，這樣形成了3D復雜形狀的CFRTPCs構件的第一層。
在單層完成后，噴嘴會沿著構件厚度方向提升單個層厚度。擠出的材料到達零件表面，并會迅速固化并粘附到上一層。重復該過程，逐層完成構件的沉積，直到完成其打印。通過上述3D打印方法，CFRTPC可以通過沉積熔融制成。上述3D打印成型過程包括3部分，分別為熱塑性樹脂浸潤纖維過程、溫度變化及熱傳導過程、熱塑性樹脂固化過程。圖2給出了多個典型階段的樹脂流動情況及對應的橫截面3D打印珠粒形貌。
流體受到重力作用，同時它會由于固化產生體積收縮、密度增大和粘度增大，這些均導致其凝固之后的珠粒形貌與給定的橢圓形形貌不相同。珠粒的寬度在沉積-冷卻-凝固過程將變窄5.02%，其高度將提升1.59%，其整體的截面積將降低3.51%。隨后，打印頭沿著X軸正方向發生轉彎，并隨后轉向Z軸正方向繼續打印，新流入的高溫熔融樹脂將會令周圍的樹脂融化，并重新冷卻凝固，從而兩條并排的珠粒將發生粘接，其粘接的情況則與兩珠粒間距 相關。
在一定程度內， 3D打印試件越致密，其力學性能將會越好。當試件的第一層打印結束后，3D打印噴頭將沿著Y方向上升，并將第一層的終點作為第二層的起點繼續打印。上層的高溫熔融樹脂將融化掉下層已經凝固的樹脂，兩層樹脂由于重新冷卻凝固而發生粘接，受到重力的影響，下層樹脂的形狀略有變化，其高度將略降低，并且致密性變好。最終CFRTPCs試件按照設計的路徑逐層完成3D打印。在打印過程中，可以看到在兩個珠粒之間存在樹脂未曾浸潤的區域，在本模型中，未曾浸潤區域的孔洞為12.23%，試件整體的纖維體積分數為26.33%。
不同參數下得到的CFRTPCs試件的截面如圖3所示。發現堆疊方式及橢圓形珠粒的長寬比對孔洞含量的影響最為顯著。
為了能夠實現對整體CFRTPCs試件的力學分析，需要建立隨機纖維代表性體積單元，如圖4所示?；谝阎腁BS熱塑性樹脂和T300碳纖維的力學性能，獲得樹脂與纖維的混合物的平均物理參量。
對3D打印得到的CFRTPCs進行力學分析，需要將獲得的CFRTPCs試件的形貌輸出并導入固體分析軟件中。對試件的兩端設置邊界條件，令其一端固定，另一端沿著Z軸正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料參數與文獻中實驗中的參數相同，將兩種方法得到的應力應變曲線對比，結果如下：實驗中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和強度分別為62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法獲得的試件模量與強度分別為64.72GPa和1001.17MPa，其對應的誤差分別為3.55%和1.54%。結果表明本文提出的模擬手段可以對3D打印CFRTPCs的模量和強度給出很好的預測。
將CFRTPCs中心位置的主承力區域放大，臨近失效時沿著纖維方向及垂直于纖維方向的損傷分布由圖5給出。試件的損傷首先發生在兩個珠粒之間的區域。這是由于在3D打印規則的橢圓形過程中，在孔洞缺陷附近將發生應力集中，造成試件首先在該區域發生損傷。隨后，若CFRTPCs繼續受力，由于復合材料不同方向的強度特征，試件會沿著纖維方向開裂。
該論文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites為題發表在《Composites Science and Technology》上。在清華大學姚學鋒教授的指導下，重慶大學弘深青年教師付宇彤為本文的第一作者。通訊作者清華大學姚學鋒教授目前主要從事先進復合材料結構、航空橡膠密封結構、飛機增升裝置、高通量設計、實驗力學與無損檢測等研究領域的科學研究工作。參與大型飛機C919、C929及支線客機ARJ21的重大科研攻關項目。兼任中國復合材料學會常務理事、中國力學學會實驗力學專業委員會委員、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力學季刊 》《 現代機械 》等編委。
CFRTPCs的3D打印過程如圖1所示。熱塑性樹脂長絲進入擠出頭，并在噴嘴被加熱器加熱至熔融。同時，連續的纖維束從纖維供應頭被傳送至噴嘴。在噴嘴中，連續的纖維束被熔融熱塑性聚合物滲透并涂覆。隨后，浸漬后的纖維束可以從噴嘴的下端被擠出。當擠出的材料到達沉積平臺并迅速冷卻結晶后，連續的纖維由于前端的熱塑性樹脂凝固而連續地被拉出。按照設計軌跡，噴嘴可以沿著平面方向發生移動，這樣形成了3D復雜形狀的CFRTPCs構件的第一層。
圖1 CFRTPCs 3D打印過程示意圖
在單層完成后，噴嘴會沿著構件厚度方向提升單個層厚度。擠出的材料到達零件表面，并會迅速固化并粘附到上一層。重復該過程，逐層完成構件的沉積，直到完成其打印。通過上述3D打印方法，CFRTPC可以通過沉積熔融制成。上述3D打印成型過程包括3部分，分別為熱塑性樹脂浸潤纖維過程、溫度變化及熱傳導過程、熱塑性樹脂固化過程。圖2給出了多個典型階段的樹脂流動情況及對應的橫截面3D打印珠粒形貌。
圖 2 3D打印模擬中樹脂的流動情況及對應的珠粒形貌：(a) 單珠粒打?。?b) 打印頭沿X軸正向轉彎；(c) 兩排珠粒的凝結；(d) 第二層珠粒打?。?e) 兩層珠粒的凝結；(f) 3D打印完整試件模擬
流體受到重力作用，同時它會由于固化產生體積收縮、密度增大和粘度增大，這些均導致其凝固之后的珠粒形貌與給定的橢圓形形貌不相同。珠粒的寬度在沉積-冷卻-凝固過程將變窄5.02%，其高度將提升1.59%，其整體的截面積將降低3.51%。隨后，打印頭沿著X軸正方向發生轉彎，并隨后轉向Z軸正方向繼續打印，新流入的高溫熔融樹脂將會令周圍的樹脂融化，并重新冷卻凝固，從而兩條并排的珠粒將發生粘接，其粘接的情況則與兩珠粒間距 相關。
在一定程度內， 3D打印試件越致密，其力學性能將會越好。當試件的第一層打印結束后，3D打印噴頭將沿著Y方向上升，并將第一層的終點作為第二層的起點繼續打印。上層的高溫熔融樹脂將融化掉下層已經凝固的樹脂，兩層樹脂由于重新冷卻凝固而發生粘接，受到重力的影響，下層樹脂的形狀略有變化，其高度將略降低，并且致密性變好。最終CFRTPCs試件按照設計的路徑逐層完成3D打印。在打印過程中，可以看到在兩個珠粒之間存在樹脂未曾浸潤的區域，在本模型中，未曾浸潤區域的孔洞為12.23%，試件整體的纖維體積分數為26.33%。
不同參數下得到的CFRTPCs試件的截面如圖3所示。發現堆疊方式及橢圓形珠粒的長寬比對孔洞含量的影響最為顯著。
圖3 影響3D打印CFRTPCs孔洞含量的因素分析
為了能夠實現對整體CFRTPCs試件的力學分析，需要建立隨機纖維代表性體積單元，如圖4所示?；谝阎腁BS熱塑性樹脂和T300碳纖維的力學性能，獲得樹脂與纖維的混合物的平均物理參量。
圖4 碳纖維體積分數為30%的纖維隨機分布的代表性體積單元
對3D打印得到的CFRTPCs進行力學分析，需要將獲得的CFRTPCs試件的形貌輸出并導入固體分析軟件中。對試件的兩端設置邊界條件，令其一端固定，另一端沿著Z軸正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料參數與文獻中實驗中的參數相同，將兩種方法得到的應力應變曲線對比，結果如下：實驗中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和強度分別為62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法獲得的試件模量與強度分別為64.72GPa和1001.17MPa，其對應的誤差分別為3.55%和1.54%。結果表明本文提出的模擬手段可以對3D打印CFRTPCs的模量和強度給出很好的預測。
將CFRTPCs中心位置的主承力區域放大，臨近失效時沿著纖維方向及垂直于纖維方向的損傷分布由圖5給出。試件的損傷首先發生在兩個珠粒之間的區域。這是由于在3D打印規則的橢圓形過程中，在孔洞缺陷附近將發生應力集中，造成試件首先在該區域發生損傷。隨后，若CFRTPCs繼續受力，由于復合材料不同方向的強度特征，試件會沿著纖維方向開裂。
圖5 宏觀CFRTPCs的損傷分布
該論文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites為題發表在《Composites Science and Technology》上。在清華大學姚學鋒教授的指導下，重慶大學弘深青年教師付宇彤為本文的第一作者。通訊作者清華大學姚學鋒教授目前主要從事先進復合材料結構、航空橡膠密封結構、飛機增升裝置、高通量設計、實驗力學與無損檢測等研究領域的科學研究工作。參與大型飛機C919、C929及支線客機ARJ21的重大科研攻關項目。兼任中國復合材料學會常務理事、中國力學學會實驗力學專業委員會委員、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力學季刊 》《 現代機械 》等編委。
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